منهاج الرياضيات للسنة الثالثة ابتدائي

- تقديم المادة

تمنح الرياضيات، لكل من يريد أن يفهم ظواهر أو يحلّ مشكلات أو يتخذ قرارات
نماذج منسجمة ومجموعة وسائل وأدوات غالبا ما تكون فعالة، وبهذا فهي لا تهم
أصحاب التخصصات (...) والباحثين فقط، بل تهم أيضا كل مواطن مسؤول يرغب في
العيش والتعامل مع محيطه بذكاء.
إن تعلّم الرياضيات واستعمالها يساهمان بقدر كبير في اكتساب قدرات ذهنية وتطويرها بشكل منسجم.

فالرياضيات وسيلة لتكوين الفكر وأداة لاكتساب المعارف، وهي تساهم في نمو
قدرات التلميذ الذهنية وتشارك في بناء شخصيته ودعم استقلاليته وتسهيل
مواصلة تكوينه المستقبلي.
تسمح الرياضيات باكتساب أدوات مفهوماتية وإجرائية مناسبة تمكن التلميذ من
القيام بدوره بثقة وفاعلية، في محيط اجتماعي تتزايد متطلباته أكثر فأكثر
وفي عالم شمولي يتحول باستمرار.

إن الرياضيات حاضرة في المحيط الاجتماعي والاقتصادي والإعلامي والثقافي
للإنسان أكثر من أي وقت مضى، خاصة مع تطور الوسائل التكنولوجية للحساب
السريع مثل الآلة الحاسبة والحاسوب...، الأمر الذي يتطلب التحكم التدريجي
في هذه الوسائل من قبل التلميذ، ويبرر استحسان إدخال استعمال الآلة الحاسبة
ابتداء من السنة الأولى من التعليم الابتدائي.

فالرياضيات تساهم مع المواد التعليمية الأخرى في تحقيق ملمح التلميذ،
وتدريسها يرمي إلى تمكينه من اكتساب كفاءات قابلة للتحويل إلى مختلف
المجالات (المدرسية، الحياة اليومية...) كما تسهم، بقدر كبير، في تطوير
الكفاءات الخاصة بحل المشكلات والتواصل (التبليغ) وينتظر من تعلم الرياضيات
تحقيق غرضين اثنين أحدهما ذو طابع تكويني ثقافي والآخر نفعي.










2- الكفاءات المستهدفة في نهاية التعليم الابتدائي

إن تطوير الكفاءات المتعلقة بالبحث والتفكير والتبرير والتعميم يستمر طوال المرحلة الابتدائية.

الكفاءات الرياضية

1.2- في ميدان الأعداد والحساب

- تعيين شفوي وكتابي للأعداد (طبيعية وعشرية وكسور).
- مقارنة الأعداد وترتيبها.
- الحساب على الأعداد (متمعن فيه وآلي وأداتي).
- حل مشكلات متعلقة بالتناسبية.
- تنظيم معلومات في جدول.
- قراءة جداول وبيانات بسيطة وتفسيرها.

حل مشكلات بتوظيف المكتسبات العددية والحسابات.

2.2- في ميدان الفضاء والهندسة

- التعرف على الأشكال المستوية وملاحظتها ووصفها وتسميتها ورسمها ونقلها.
- تمييز علاقات وخصائص بعض الأشكال المستوية (التعامد، التوازي، التناظر).
- التعرف على بعض المجسمات وملاحظتها ووصفها وتسميتها وصنعها وإنجاز مثيلات لها.
- مقارنة زوايا ورسمها ونقلها.

3.2- في ميدان القياس

- قياس مقادير فيزيائية وهندسية (طول، مساحة، كتلة، حجم، مدة).
- استعمال أدوات ملائمة لقياس المقادير.
- اختيار وحدات ملائمة لقياس المقادير.
- تحويل وحدات القياس.







3- مصفوفة المفاهيم (الملحق)


4- برنامج السنة الثالثة

1.4- تقديم برنامج السنة الثالثة

يندرج برنامج السنة الثالثة ابتدائي ضمن شبكة المفاهيم لسنوات التعليم
الابتدائي الخمس. كما هو الشأن في السنتين الأوليين تبنى المعارف كأدوات
فعالة لحل المشكلات. ويعتبر نشاط حل المشكلات النشاط المفضل لتنمية سلوك
(روح) البحث عند التلميذ.و يستمر تطوير الكفاءات المتعلقة :
- بتنظيم المعلومات حيث يقرأ التلميذ ويجمع ويفسر ويمثل معلومات بطرق مختلفة.
- مواصلة العمل بالأعداد حتى 10000 واكتشاف العلاقات بين الأعداد وحل
مشكلات جمعية وضربية (بإجراءات وتقنيات مختلفة) واختيار الوسيلة الأنجع
للحساب وتوظيفها بوجاهة.

كما ينتقل التلميذ تدريجيا من الاعتماد على المحسوس والمعالجة اليدوية، في
حل مشكلات هندسية، إلى الاعتماد على معرفة علاقات وخواص هندسية واستعمال
الأدوات الملائمة.

تقوم النشاطات الهندسية أساسا على الملاحظة والتعليم والمقارنة والنقل وإنجاز مثيلات والوصف والتمثيل والصنع والتكبير والتصغير...

يقارن ويقيس التلميذ مقادير فزيائية ومدد ويختار الأداة والوحدة المناسبتين
لقياس مقادير. يعتبر حل المشكلات، المتعلقة بالقياس، فرصة لربط المعارف
العددية بالمعارف الهندسية وتعزيزها.

وعليه يمكن تلخيص مميزات برنامج السنة الثالثة من التعليم الإبتدائي في النقاط التالية :
 حل مشكلات في مختلف الميادين (الأعداد والحساب، الفضاء والهندسة، القياس).
 الحساب بمختلف أشكاله، الآلي والمتمعن فيه والأداتي (استعمال الحاسبة كأداة للتعلم).
 اكتساب مفاهيم هندسية من خلال خواص وعلاقات تقل درجة المحسوس فيها تدريجيا.
 مقارنة وقياس مقادير باختيار وحدات ملائمة.






2.4- الكفاءات الرياضية في السنة الثالثة

الأعداد والحساب الفضاء والهندسة القياس
- فهم واستعمال مبادئ التعداد العشري.
- مقارنة الأعداد وترتيبها.
- التعرّف على علاقات بين الأعداد واستعمالها.
- حلّ مشكلات جمعية ومشكلات ضربية.
- تنظيم حساب (جمع، طرح، ضرب)وإنجازه بالاعتماد على نتائـج محفوظـة والاستعمال الضمني لخواص العمليات والأعداد.
- اختيار الوسيلة الأنجع للحساب وتوظيفها بصفة سليمة. - تعيين موقع شيء في الفضاء أو على تمثيل له.
- وصف تنقل في الفضاء أو على تمثيل له.
- مقارنة أشياء هندسية (أشكال ومجسمات ومركبات) ووصفها ونقلها وإنجاز مثيلات لها.
- حلّ مشكلات بتوظيف المفاهيم الهندسية (الاستقامية، التعامد، التوازي، التناظر ...). - مقارنـة أشيـاء حسب الطول والكتلة.
- توقــع (تقدير) قيس مقدار.
- استعمال أدوات واختيار وحدات ملائمة لقياس مقدار.
- استعمال الرزنامــة والساعة لتعيين أحداث أو لقياس مدد.



5- مضامين البرنامج

1.5- حلّ مشكلات وتنظيم معلومات

يقترح البرنامج نوعين من المشكلات :

- مشكلات يهدف حلّها إلى بناء معرفة جديدة.
- مشكلات يهدف حلّها إلى التدرّب واستثمار المعارف السابقة.

وتعتبر هذه المشكلات مشكلات للبحث تتطلب من التلاميذ عملا فكريا وتجنيد معارف سابقة.
يسمح حلّ هذه المشكلات بتطوير كفاءات منها :

- وضع فرضيات وتجريبها.
- إعداد حلّ وعرضه وتبريره.
- التأكد من صحة حلّ وتقبُّل حلول أخرى.



لذا، من الضروري أن يولى اهتمام خاص بالخطط التي يستعملها التلاميذ
وبأخطائهم وطرق عملهم واستغلال كلّ ذلك في فترة العرض والمناقشة.

يصادف التلاميذ في حياتهم اليومية معلومات كثيرة ممثلة في أشكال مختلفة
(جداول، بيانات، مخططات...) تتطلب منهم القراءة والتفسير والترجمة...
لفهمها واستغلالها. وهو ما يجعل التكفل بتطوير هذه الكفاءات أمرا ضروريا.

المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة

حلّ المشكلات
- فهم نص مشكلة.
- تحرير نص مشكلة.
- اختيار المعلومات المفيدة لحل مشكلة من سندات مختلفة.








- استنتاج معلومات ضرورية لحلّ مشكلة.



- صياغة خطة ونتائج ثم تبليغها كتابيا وعرضها شفهيا وشرحها وتبريرها. - يستعمل التلميذ معارفه لفهم المشكلات وحلها.
- من الضروري تطوير فهم العلاقات الموجودة بين العناصر المكونة لنص مشكلة (المطلوب : ماذا يطلب مني ؟ والمعطيات : ماذا أعطي لي ؟).
- مثال (1) : يطلب من التلاميذ إنتاج نص مشكلة :
 تحرير نص مشكلة انطلاقا من معطيات (أعداد، عمليات، مساويات ...).
 إعادة تشكيل نص مشكلة انطلاقا من معلومات غير مرتبة.
-مثال (2): تقترح نصوص تتضمن معلومات زائدة وغير ضرورية وعلى التلميذ اختيار المعلومات اللازمة لحل المشكلة.
وقد تكون هذه المعلومات غير واردة صراحة في الوضعية المقترحة.

- تتيح مرحلة المناقشة فرصة هامة للتلاميذ للتعبير عن حلولهم وخططهم وشرحها ونقدها.
تنظيم المعلومات وتمثيلها.
- البحث عن معلومات في وثيقة واستعمالها لحلّ مشكلة.
- التــدرّب على قراءة تمثيلات بسيطة (مخططات، تمثيــلات بيانـــية...)
وتفسيرها. - يمكن أن تكون الوثيقة نصا أو جدولا (أسعار، توقيت...).

-يمكن أن تكون هذه التمثيلات بيانات درجات الحرارة أو كميات الأمطار المتساقطة أو جداول إحصاء ...



ملاحظة : نجد أنشطة إدماجية حول الكفاءات القاعدية لحل المشكلات في الوثيقة المرافقة.

2.5- الأعداد والحساب :
1.2.5- الأعداد :

يستثمر التلميـذ ما اكتسبه في السنتين الأولى والثانية، ويواصل العمل
بالأعداد حتى 10000، ويكتشف ويتعرف على علاقات بين الأعداد الأكثر تداولا
(الأعداد الفردية والأعداد الزوجية، ضعف عدد، نصف عدد، ربع عدد…)، مع
التأكيد على الإسهام المتبادل بين التعداد والحساب.
إنّ توسيع مجال الأعداد إلى 10000 لا يتعارض مع إمكانية مصادفة أعداد أكبر.
وبالنسبة "للعملة" فإن البرنامج لا ينصّ عليها صراحة لكنه يوصي باستعمالها
في ميدان الأعداد والحساب (الاستبدالات...).
إنّ المعارف المتعلقة بالأعداد لا توظف لذاتها بل توظف كأدوات فعالة لحلّ مشكلات.

المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة

العدّ، التعداد، التجميع، الاستبدال - استعمال الأعداد بمختلف وظائفها.



- قراءة الأعداد وكتابتها (بالحروف وبالأرقام) وتفكيكها.


- إيجاد المفكوك النموذجي لعدد.




- استعمال التجميع عشرة عشرة لعدّ مجموعات كبيرة. - توضع حصيلة للاستعمالات
المختلفة للأعداد وتوضح مختلف وظائفها : الأعداد للعدّ والترقيم وللتعبير
عن أسعار أو أطوال أو درجات الحرارة أو تواريخ أو مدد أو أعمار ...

- تستثمر المكتسبات على الأعداد حتى 1000.
عند تفكيك عدد، يُؤكد على ربط العدد بمفكوكه النموذجي وربط المفكوك النموذجي له بكتابته بالأرقام أو الحروف.

مثال :
5743= 5000+700+40+3

5743=5x1000+7x100+4x10+3

- المقصود هو جعل التلاميذ يكتشفون مختلف إجراءات العدّ مع تفضيل إجراء التجميع عشرة عشرة لتداوله.





المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة




- معرفة قيمة رقم حسب موقعه في كتابة عدد. تقترح أنشطة حول العدّ في القسم
يستعمل التلاميذ فيها أشياء حقيقية (حصيات، خشيبات، أعواد كبريت ...) ثم
رسومات (نجوم، دوائر ...) تساعدهم على فهم قواعد التعداد.
- تُعزّز المكتسبات على العملة ويِؤكد على العلاقة بين الدينار والسنتيم واستغلال ذلك لفهم التعداد العشري.
في هذا الإطار، تقترح أنشطة حول حساب مبالغ مالية ومقارنتها، البحث عن متممات، الصرف ...
متتالية أعداد والترتيب - مقارنة عددين.

- تكوين أو إتمام متتالية أعداد وترتيب أعداد تصاعديا أو تنازليا.

- تقترح أنشطة حول :
 ملاحظة انتظامات في متتالية أعداد ثم إكمالها: مثل 385، 375، 365، ... ، 325.
 حصر عدد معلوم بين عددين أوتعيين عدد محصور بين عددين معلومين.
 التنقل على مستقيم عددي بالتقدم أو التأخر: مثل الوقوف على الخانة 15
والتأخر بـ 4 خانات ثم التقدم بـ 7 خانات ويطلب تعيين خانة الوقوف
النهائية.
 العدّ وفق مجالات والعد تنازليا ابتداء من عدد.
العلاقات بين الأعداد. - التعرّف على العدد الفــردي والعــدد الزوجي.


- التعرّف على نصف وضعف وربع عدد.

- التعرّف على بعض مضاعفات عدد. - نجعل التلميذ يميز بين العدد الزوجي
والعدد الفردي عن طريق ملاحظة رقم الآحاد في كتابة الأعداد أو اكتشاف
انتظامات عليها أو باستعمال التفكيكات الجمعية أو الضربية لها.

- يسمح تداول هذه المفردات للتلميذ بالتعامل مع الكسور قبل دراستها والترميز لها.

- للتعبير على مضاعف عدد، نستعمل العبارة: "... مرة ..."







2.2.5- العمليات والحساب

يواصل التلميذ حلّ مشكلات "جمعية" و"ضربية" في وضعيات متنوعة وباستعمال إجراءات مختلفة، الأمر الذي يعطي معنى للعمليات.

إنّ آلية القسمة غير مستهدفة في هذه السنة سنكتفي بمقاربتها لإعطاء دلالة
لها. ولحلّ مشكلات متعلقة بالقسمة (التوزيع، التقسيم، التجزئة، التحصيص
...)، يستعمل التلاميذ إجراءات وطرقا مختلفة ينبغي الاعتناء بها وتشجيعها.


كما نواصل العمل على تطوير الكفاءات المتعلقة بالحساب الذهني والحساب
المتمعن فيه والحساب الآلي (آلية الجمع، آلية الطرح، آلية الضرب)
والاستعمال المفيد للحساب الأداتي (الحاسبة).

لا تكون للمعارف المتعلقة بالأعداد أو العمليات فائدة إلا إذا وُظفت
واستثمرت لحلّ مشكلات معقدة أي التي يتطلب حلها أكثر من عملية. إنّ المهارة
في الحساب اليوم تكمُن في القدرة على اختيار الوسيلة الأنجع للحساب من بين
الوسائل المختلفة والمتوفرة ثم توظيفها بصفة سليمة.

المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة
مشكلات جمعية - حل مشكلات جمعية (متعلقة بالجمـع والطـرح) باستعمال إجراءات مختلفة.
-تشجع الإجراءات الشخصية للتلاميذ ويحرص على تجنب النمطية.
- المقصود هو حلّ مشكلات متعلقة:
* بالزيادة والتجميع وضم مجموعتين والنقصان والفروق...
مثال : ما هو عدد الذكور في قسم مُكوّن من 36 تلميذا منهم 23 بنتا.
* بالتنقل (تقدم، تأخر).
مثال : كنت على الخانة 23 من شريط عددي. تقدمت بسبع خانات. على أي خانة أصبحت ؟
أي مشكلات تكون سياقاتها من الواقع ومن محيط التلميذ ويؤول حلّها إلى حلّ مشكلات من الشكل :

a+b= ? , a+ ?=b , ?+a=b





المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة
الحساب الآلي (آليتا الجمع
والطرح).
-حفظ بعض النتائج واستعمالها لحساب مجموع، فرق، متمم عدد...


- جمع عشرات (10، 20 ... 90) أو مئات (100، 200 ... 900) أو طرحها ذهنيا.
- استعمـال الآلية النموذجية لحسـاب مجمـوع أو فرق عددين. - المقصود
بالنتائج هنا هو بعض التفكيكات الجمعية لعدد أو متمم عدد إلى 10 أو إلى 50
أو إلى 100... وهي ضرورية لتطوير استراتيجيات الحساب المتمعن فيه.
مثال :
652 = 452 + 200
265 = 40 + 225
294 = ? + 264

- نجعل التلميذ يفهم ويستعمل ضمنيا بعض خواص العمليات التي تدخل في كل
عملية، بواسطة نشاطات : 7 + 13 تساوي 13+7 أو 235 + 0 يساوي 235...
مشكلات ضربية - حلّ مشكلات ضربية (متعلقة بالضرب والقسمة) باستعمال إجراءات مختلفة.
- المقصود هو حلّ مشكلات متعلقة بالتوزيع والتقسيم وتعيين حصص أو تعيين عدد أشياء موضوعة على شكل مستطيل.
أي مشكلات من الشكل:
a x b = ? , a x ? = b , ? x a = b
-تشجع الإجراءات الشخصية للتلاميذ ويحرص على تجنب النمطية.
كما تسمح هذه المشكلات بمقاربة عملية القسمة دون التطرق إلى الآلية النموذجية لها، لأنها غير مستهدفة في هذه السنة.
الحساب الآلي (آلية الضرب النموذجية) - حفظ بعض النتائج واستعمالها لحساب جداء.


- الربط بين الجمع المتكرر والضرب.

- ضرب عدد مكوّن من رقمين في عدد :
. مكوّن من رقم واحد.
. مضاعف للعدد 10.
. مكوّن من رقمين. - المقصود هنا بالنتائج هو بعض التفكيكات الضربية أو الضرب في 10 أو جداول الضرب
مثال : إنّ معرفة أنّ هو كذلك معرفة إتمام الكتابات :
أو أو
كما يعني أيضا " كم مرة يوجد العدد 5 في العدد 15.
- يجب تجنب تقديم الآلية النموذجية جاهزة من البداية ويتمّ التوصل إليها بصفة تدريجية وباستعمال تقنيات مختلفة.
- نجعل التلميذ يفهم ويستعمل ضمنيا بعض خواص عملية الضرب (التبديل والتوزيع على الجمع والضرب في0) التي تدخل في الآلية النموذجية.



المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة
الحساب المتمعن فيه (الذهني أوالكتابي) - إنشاء جداول الضرب.
- تنظيم وإنجاز حساب بالاعتماد على نتائج محفوظة وبالاستعمال الضمني لخواص الأعداد والعمليات.

- اختيار أنجع طريقة وتطبيقها لتنظيم وإنجاز حساب وشرحها.
– فهم قواعد الضرب في 10 في100 ... واستعمالها. - المقصود بالحساب المتمعن
فيه الحساب "الذكي" الذي لا يلجأ فيه آليا إلى تقنيات العمليات أو استعمال
الحاسبة.
مثال :


- نجعل التلميذ يفهم أن استعمال طريقة ما للحساب مرتبط بالوضعية وبالأعداد الموجودة فيها ... (انظر الوثيقة المرافقة).

الحساب ألأداتي (الحاسبة، معداد ...). - استعمال الحاسبة لإجراء حسـاب (جمـع، طـرح، ضرب).

- استعمال الحاسبة للتحقق من صحة نتيجة.


- استعمال الحاسبة لاكتشاف انتظامات وخواص على الأعداد والعمليات. تستعمل
الحاسبة خلال حلّ مشكلة للحصول على نتائج الحساب بسهولة وسرعة حيث يكون
تركيز التلميذ منصبا أكثر حول خطة الحلّ.

مثل ضرب عدد في 10 أو إضافة 0 لعدد ...

وحتى يتمكن التلميذ من استعمال الحاسبة بصفة سليمة مع معرفة وظيفة كل لمسة (زر) تنظم نشاطات مثل :
- اظهار العدد 26 دون الضغط على اللمستين 2 و6؟
- إظهار عدد معين ثم إظهار عدد أخر دون محو (انظر الوثيقة المرافقة).

ملاحظة :

3.5- الفضاء والهندسة
الهدف من أنشطة المجال الهندسي ليس اكتساب التلميذ لمعارف نظرية (التعاريف)
بل هو اكتسابه لمعارف وظيفية (استعمالات الأشياء الهندسية واستغلال
خواصها).

المُهم إذن هو السماح للتلاميذ بالتعوّد على أشياء الفضاء والمستوي
والانتقال بهم تدريجيا من هندسة تعتمد على المحسوس للتحقّق من خواص الأشياء
(من الواقع أو هندسية) ومراقبتها، إلى هندسة تتطلب أدوات ومعرفة بعض
الخواص. هذا يتطلب الاستمرار في تطوير كفاءات التلاميذ المتعلقة بالفضاء
والهندسة وما له علاقة بمحيطهم، كما يتطلب الأمر تحسين الوسائل التي
بحوزتهم لتمثيل الفضاء واستعماله.



للأطفال، في هذه السّن، اهتمامات خاصة بالألعاب أو بأنشطة البناء والإنشاء،
يمكن للمعلم أن يستغلها في حلّ مشكلات تتطلب معارف هندسية وفيزيائية.
يكتشف التلميذ بالملاحظة علاقات هندسية (الاستقامية، التناظر...) وبعض
الخواص على أشياء فيزيائية أو على رسومات لوصف هذه الأشياء أو الرسومات أو
لنقلها أو إنجاز مثيلات لها وذلك باستعمال الأدوات (المسطرة، المدور،
الكوس، القالب...) والسندات (الورق الشفاف، الورق المرصوف...) والتقنيات
المناسبة.

المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة


التعليم

- نقل أشكال على مرصوفة، تكبير أشكال وتصغير أشكال.



- قراءة تصميم واستعماله لتعيين مواقع وتحديد مسارات. - إنّ اقتراح نشاطات في سياقات مختلفة وبالتنسيق مع مواد أخرى (تربية بدنية...)
مثل تعيين العقد والخانات على مرصوفة، ضرورية لتحقيق مثل هذه الكفاءات.

- يمكن أن يكون التصميم خريطة أو مخططا أو صورة أو تمثيلا.








علاقات هندسية وخواص



- التحقق من استقامية أشياء.
- وضع نقط أو أشياء على استقامة واحدة.
- تعيين منتصف قطعة مستقيم.

- التحقّق من أنّ لقطعتي مستقيم نفس الطول.





- التعرّف على الزاوية القائمة في شكل باستعمال قالب أو الكوس.
- رسم زاوية قائمة.

- يكون التحقق من استقامية أشياء باستعمال وسيلة ملائمة (المسطرة، خيط، حبل...).
- يتم تعيين المنتصف باستعمال الطيّ ثم المسطرة.
- لا يشترط أن تكون القطع من نفس المستقيم.
وللتحقّق من أنّ لقطعتي مستقيم نفس الطول، يمكن استعمال المدور أو وسيلة
أخرى (الورق الشفاف، القياس، المدور)، لكن يعتبر المدور الأداة المفضلة
(لانها أكثر دقّة) لمقارنة أو نقل أطوال.
- يتم التعرّف على الزاوية القائمة في أشكال من محيط التلميذ (ركن حجرة،...) ويمكن تجسيدها بالطيّ أو بقالب.
- الغرض ليس رسم الزاوية القائمة معزولة، بل رسمها عند نقل أشكال تتضمن زوايا قائمة.





المحتوى الكفاءات القاعدية تعاليق وأمثلة لأنشطة
- التعرّف بالنظر على مستقيمات متوازية أو مستقيمات متعامدة في أوضاع مختلفة.

- استعمال المسطرة والكوس للتحقّق من توازي أو تعامد مستقيمين.
- تعيين محاور التناظر لشكل.
- التحقّق من وجود تناظر بالطي أو بالورق الشفاف.
- إتمام شكل (متناظر) بالتناظر.
- رسم نظير شكل بالنسبة إلى محور.
- لا يقتصر على الحالات الخاصة (مستقيمات أفقية أو شاقولية).
- المقصود بالمستقيمين المتعامدين، المستقيمان المتقاطعان والمُشكلان زاوية قائمة.


- يتعين محور تناظر شكل كأثر الطيّ أو برسمه.

- تقترح أنشطة في سياقات مختلفة (إتمام أفاريز...) تستعمل فيها وسائل
وتقنيات متنوعة مثل الطيّ، القص، الورق الشفاف، الرسم على ورق مرصوف، الرسم
باليد الحرة...
المجسمات :
المكعب
ومتوازي المستطيلات - ربـط أشيـاء من الواقع بمجسمات أو تمثيلات لها.
- تسمية المكعب ومتوازي المستطيـلات ووصفـــهما باستعمــال التعـبير المناسب (الرأس، الوجــه، الحرف، الركن أوالزاوية).
- التعرّف على مجسم أو تمثيل له اعتمادا علىوصفه.
- نشر المكعب ومتوازي المستطيلات.
- أنشاء تصميم للمكعب
ولمتوازي المستطيلات.
- صنع المكعب ومتوازي المستطيلات باستعمال تصميم أو مكعبات صغيرة. - نعتمد
في مثل هذه النشاطات على أشياء من الواقع (علب ...) ونماذج للمجسمات (من
الخشب، من البلاستيك ...).
- يتم التعرف على المجسمات من بين مجسمات أخرى أو من بين تمثيلات مستوية لها (صورة، رسم، تصميم).
- يكتشف التلميذ كيفية إنشاء تصميم بعد نشر كل من المكعب ومتوازي المستطيلات.
- إنّ استعمال التصميم يخصّ المكعب ومتوازي المستطيلات فقط أما بالنسبة
للمجسمات الأخرى فتنجز مثيلاتها بمواد وأدوات وتقنيات أخرى (عجين، طين
...).