اختبارات و فروض خاصة بالسنة الرابعة متوسط .02

الوظيفة المنزيلية الخامسة

التمرين الأول : (3نقاط)
لتكن العبارة E حيث :
E = (7x + 2)2 – (3x – 5)2
1- أنشر ثم بسط العبارة E
2- حلل العبارة إلى جداء عاملين
3- حل المعادلة (10x -3 )(4x + 7) = 0
التمرين الثاني : (3نقاط)
مستطيل بعداه 2x و5 ومربع طول ضلعه 6 حيث x عدد موجب
1- عبر عن محيط المستطيل بدلالة x
2- ما هو الشرط اللازم لكي يكون محيط المستطيل أصغر من محيط المربع وذلك بحل المتراجحة
3- إذا كان x = 4 هل سيكون محيط المستطيل أصغر من محيط المربع
التمرين الثالث : (3نقاط)
() معلم متعامد ومتجانس للمستوي . وحدة الطول هي cm
1- علم النقطتين B(0 , 4 ) , A( -3 , 1)
2- أحسب الطول AB
3- Cهي صورة النقطة Oبالانسحاب الذي شعاعه
أحسب إحداثيتي النقطة C
التمرين الرابع : (3نقاط)
(C)دائرة مركزها M و[EF] قطر لها حيث EF = 6cm, G نقطة من هذه الدائرة حيث FG = 3cm
1- بين نوع المثلث EFG
2- أحسب cos EFGثم استنتج قيس كلا من الزاويتين EFGو EMG
3- A نقطة من القوس GF - أوجد قيس الزاوية EAG
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومتر الواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق .

الوظيفة المنزلية السابعة في الرياضيات

التمرين الأول :

حل الجملة التالية :
x + y = 630
3x + 5y = 2370
ثمن التذكرة الواحدة لدخول حديقة الحيوانات هو60DA للبالغين و36DA للأطفال .
ما هو عدد الأطفال وعدد البالغين إذا علمت أن عدد الأشخاص الذين زاروا الحديقة هو630 وثمن تذاكرهم 28440DA

التمرين الثاني :
في مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس ( )
C( -4 , 0 ) , B ( -1 , 3 ) , A ( 1 , 1 )نقط من هذا المستوي
1- أحسب الأطوال BC , AC , AB ثم استنتج نوع المثلث ABC
2- أوجد إحداثيتي النقطة Mمركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC

التمرين الثالث :
تتكون قطعة غرانيت من أربعة معادن أساسية وهي 28% الكوارتز(quartz) و53% فلسبات (feldspath) و 11%بيوتيت (biotite) والباقي و19.2dm 3 معادن ثانوية .
1. أحسب حجم هذه القطعة
2. إذا علمت أن 1m3 من الغرنيت يزن 2.6طن
أحسب كتلة قطعة الغرانيت في السؤال الأول

التمرين الرابع :
F = (3x + 4)2 - 1
1- أنشر ثم بسط العبارة F
2- حلل العبارة F
3- حل المعادلة F = 0

المسألة:
يقيم مصطفى في مدينة الجزائر , وصديقه علي في البادية على بعد 600km من الجزائر
على الساعة السادسة صباحا , انطلق الصديقان أحدهما في اتجاه الأخر.
- مصطفى يتحرك بسرعة 75km/hوعلي بسرعة 60km/h .
نرمز بـ x(بالساعات) إلى لوقت المستغرق بدءا من الساعة السادسة .
على السعة السادسة , يكون : x = 0
- بعد السير ساعة واحدة أي : x = 1 , يكون مصطفى على بعد 75km عن الجزائر , بينما يكون علي على بعد 540km (أي 60-600 ) عن الجزائر .
1- على أي بعد عن العاصمة يكون مصطفى : لما x = 5 ; x = 8
2- على أي بعد عن العاصمة يكون علي : لما x = 5 ; x = 8
3- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل مصطفى عن العاصمة .
- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل علي عن العاصمة .
4- تعطى الدالتان : G : x → 600 – 60x , F : x → 75x
انقل الجدولين الآتيين , ثم أتممهما

8
5
1
0

X

F(x)

8
5
1
0
X
G(x)

5- على ورق مليمتري , مثل الدالتين G , F حيث :
على محور الفواصل : 1cm يمثل 1 ساعة
على محور الترتيب : 1cm يمثل 100km
6- من قراءة البيان عين :
- إلى كم تشير الساعة عندما يلتقي مصطفى وعلي ؟
- على أية مسافة من الجزائر يلتقيان ؟ (بين ذلك بخطوط متقطعة )

الوظيفة المنزلية الرابعة في مادة الرياضيات

التمرين الأول:

x عدد حقيقي
A = ( 3x + 4 )2 – ( 6x + Cool

(2x – 1 )
1 – أنشر ثم بسط العبارة A
2 – حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3 – أحسب العبارة من أجل x =
التمرين الثاني :
ABC مثلث قائم في B حيث : و
1 – بين أن
2 – أحسب محيط المثلث ABC
3 – أحسب مساحة المثلث ABC
4 – بين أن

التمرين الثالث :

[AB] قطر للدائرة التي مركزها O وC نقطة من هذه الدائرة .
1 – ما طبيعة المثلث ABC
2 – أنشئ النقطةK حيث :
– أنشئ النقطة L حيث :
3 – برهن أن النقطة C منتصف [KL]
4 – برهن أن المثلث OKL قائم
التمرين الرابع :
AFC مثلث حيث AC = 6cm و AF = 8cm , E نقطة من القطعة [AC] حيث AE = 4cm

.
:

(AF] و [AF] حيث BF = 4cm
1 – برهن أن (EF) // (BC)
2 – أحسب الطول BC إذا علمت أن EF = 5.4cm

المسألة :

يراد وضع بضاعة داخل صندوق على شكل موشور قائم كما هو في الشكل كل الأطوال معطاة بـالمتر

لنعتبر قاعدة الموشورالقائم محاطة
بالمستطيل FGCD حيث FG =12 و GC =8 لتكن B نقطة من الضلع [GC]
حيث .
لتكن النقطتان E و A من الضلع [FG] حيث EF = EG و

الجزء الأول :
1 – بين أن الطول AB = 6
2 – احسب الطولين AG و ED
3 – بين أن محيط الخماسي ABCDE يساوي
4 – إذا كان ارتفاع هذا الموشور القائم 5m فأحسب مساحة السطح الجانبي له
الجزء الثاني :
1 – أحسب مساحة المستطيل FGCD
2 – احسب مساحة كلا من المثلثين AGB و FED
3 – استنتج مساحة الخماسي ABCDE
4 – بين أن المساحة الكلية لهذا الموشور القائم تساوي ثم استنتج مدروها إلى 0.1
الجزء الثالث :
يراد طلاء هذا الصندوق بطبقتين من الطلاء . تستطيع علبة واحدة طلاء 25m2 في الطبقة الأولى بينما الطبقة الثانية تحتاج
25% أقل من الطبقة الأولى .
لنعتبر أن المساحة الكلية هي 298m2
1 – أحسب عدد العلب اللازمة في الطبقة الأولى .
2 – أحسب عدد العلب اللازمة في الطبقة الثانية
3 – استنتج عدد العلب اللازمة للطبقتين

الوظيفة المنزلية الرابعة في الرياضيات

التمرين الأول :
1 – أكتب ما يلي على شكل 10Pحيث p عدد صحيح
0.001 0.000001 , 104 ×10-6 , (10-2)-3 ,
2 - أعط الكتابة العلمية لكل من الأعداد التالية :
86592 ، 3546.2564 ، 0.0000321 ، 90000
التمرين الثاني :
1 – قارن بين العددين و
2 – احسب العبارتين التاليتين :
و
التمرين الثالث :
وحدة الطول هي السنتيمتر
ABC مثلث حيث BC = 7.5cm و AC = 9cm
M وN نقطتان من [AB] و [AC] على الترتيب حيث AM = 2 و AN = 3 و (MN) // (BC)
1 - أحسب الطولين AB و MN
2 – المستقيم الذي يشمل النقطة M و يوازي (AC) يقطع (BC) في النقطة F
برهن أن : ثم استنتج الطول CF
التمرين الرابع :
ABCD متوازي الأضلاع M و N منتصفا الضلعين [AD] و [BC] على الترتيب
1 – بين أن الرباعي AMCN متوازي الأضلاع
2 – القطر[BD] يقطع [AN] و [CM] في النقطتين F و Eعلى الترتيب .
أثبت أن F منتصف [BE]
3 – بين أن : DE = EF = FB
4 – برهن أن المثلثين AFB و DCE متقايسان
5 – لتكن G نقطة تقاطع (EN) و (FC)
بين أن (BG) متوسط للمثلث BEC
الموضوعالسادس
التمرين الأول
مجموع أشجار بستان يتكون من أشجار الليمون وأشجار البرتقال يقدر بـــــ100شجرة
إنتاج شجرة البرتقال يقدر بـــــ 25kg وإنتاج شجرة الليمون يقدر بـــ20kg مجموعإنتاجأشجارالبستانهو2150kg
1- أكتبجملةمعادلتينتعبرعنهذهالوضعية
2- ماهوعددأشجارالبرتقالوعددأشجارالليمون
التمرينالثاني
(O , OI , OJ)معلممتعامدومتجانس
1- علمالنقطC(-1,-3) , B(1,1) A(-3,1)
2- أحسب احداثيي Nمنتصف القطعة AB
3- أنشئN ّّ صورة N بالانسحابالذييحولC الىN
4- ما نوع الرباعي NACB
التمرين الثالث :
(O , OI , OJ)معلممتعامدومتجانسللمستويحيثOI=OJ=1cm
1- علم النقط C(0,4) , B(0,-1) , A(2,0)
2- بين أن الزاوية
3- (C) دائرة التي مركزها M وتشمل النقط C .B.A
أحسب إحداثيات ونصف قطر الدائرة (C)
الموضوع السابع :
التمرين الأول (الاحصاء)
حديقة مستطيلة الشكل لو نقص طولها 3cm وزاد عرضها 6cm لصارت مربعا وزادت مساحتها الأولى بمقدار 78m²
ما هو طول وعرض الحديقة ?
التمرين الثاني

عدد المسافرين
الفترة الزمنية
150

400

100

200

100

350

200

لفتح خط نقل جديد للمسافرين قامت الولاية بتجريد عدد المسافرين
في هذا الخط في الفترات الزمنية التالية حيث T هي الفترة الزمنية
معبرا عنها بالساعات
1- مثل المعطيات بالمستطيلات
خذ كسلم 1cm 100مسافر
2- ما هو عدد المسافرين في الفترة 7 ـــ 3
3- ما هو التكرار النسبي للفترة 7 3

التمرين الثالث
ABCمثلث قائم في Aبحيث)وحدة الطول بالسنتيمتر)
1- أحسب الطول BC
(C) دائرة محيطة بالمثلث ABCN,منتصف القطعة BC
2- استنتج طول نصف قطر الدائرة
3- ماذا نسمي كل من الجسمين المحددين بالمثلث و الدائرة عند دوران المحور(AN)
أحسب حجم الجسم المحدد بالدائرة

التمرين الرابع في الإحصاء
يمثل الجدول التالي توزيع لحروف كلمة

G
L
A
E
I
R
E
G
L
A
I
R
E
G
L
A
E
I
R
E
L
A
E
I
R
E
G
L
A
E
R
I
G
R
L
E
I
R
E
G
I
G
L
E
G
R
E
G
L
A

1) أنشئ جدولا تكراريا تبين فيه الحروف و التكرارات الموافقة لها
2) أحسب التواترات ( التكرارات النسبية )
3) مثل بمخطط أعمدة هذه السلسلة
التمرين الخامس
1) عين سلسة إحصائية بحيث يكون وسيطها يساوي وسطها و يساوي 10
2) عين سلسلة إحصائية بحيث يكون مداها يساوي وسيطها و يساوي 10
3) عين مركز و طول الفئة
التمرين السادس:
محل متخصص في بيع الآلات الكهرومنزلية يبيع إبريق ب 120DA أثناء احد المعارض قرر ان يرجع للزبون 25% من سعر الإبريق و كتب في لوحة إشهاره الإبريق الرابع مجانا
Ø هل هذا صحيح؟ تأكد

التمرين الأول
Ø يعطى العدد A=
اكتب العدد Aعلى شكل كسر غير قابل للاختزال, مع عرض المراحل الوسطية.
Ø اكتب العدد B=كتابة علمية.
Ø بين أن العدد عدد صحيح .
التمرين الثاني
تعطى العبارة :
Ø حلل العبارة D.
Ø حل المعادلة (x-3)(3x+4) = 0 .
التمرين الثالث:
Ø حل الجملة
2x+3y = 390
x-y = 120
Ø ثمن اضبارة يزيد عن
Ø ثمن اضبارتين و ثلاث كراريس هو 390دج .
Ø ما هو ثمن كل من الاضبارة و الكراس ؟
التمرين الرابع:

إليك الشكل المقابل حيث:

المستقيمين (IG)و(JH) يتقاطعان في A والنقطة E من (JH) و F من(IG) والمستقيمين (EF) , (HG) متوازيين.
لدينا: AE = 3 cm , AF = 4 cm, AH = 7 cm, EF = 6 cm.AH=7cm و EF=6cm
أحسب الطولينAG , HGمع تبرير الطريقة المستعملة (الناتج يكون على شكل غير قابل للاختزال I
أو على شكل عدد صحيح )
2) لدينا:AI=6cm, AJ=4.5cm هل المستقيمان (EF) و(IJ) متوازيان ?(برر الطريقة المستعملة)

الموضوع الثاني :
التمرين الأول:
Ø أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 315 ,70.
Ø اختزل الكسر.
التمرين الثاني:
لتكن العبارة Aحيث A= (3x+3)²-x²
Ø أنشر و بسط العبارة A
Ø حلل العبارة Aإلى جداء عاملين
Ø حل المعادلة(2x+3)(4x+3)
التمرين الثالث :
لتكن AوBحيث: .
Ø اكتب A , Bعلى شكل نسبة مقامها عدد ناطق.
Ø احسب .
:

F

التــــمــريــن الــرابــع:D
لاحظ الشكل:
Ø بين أن (BC)//(EF)
Ø بين أن
Ø احسب EF علما أن BC = 3 cm

الــتــمــريــن الــخــامــس:C
Ø احسب مساحة و حجم جلة حديدية قطرها 10cm.
Ø احسب كتلتها إذا علمت أن الكتلة الحجمية للحديد هي 7.9g / cm3.
(نأخذ3.14 =π,تعطى القيم المقربة إلى . )

C

الجلة

الأرض

المسألــة:
أراد لحام صناعة صهريج من الفولاذ (معدن ضد الصدئ ) اسطواني الشكل سعته اختبارات و فروض خاصة بالسنة الرابعة متوسط .02 320

0لتر .
Ø إذا كان ارتفاع هذا الصهريج هو 2.1m, احسب مساحة قاعدته ثم استنتج نصف قطرها ؟
Ø ارسم تصميما لهذا الصهريج بمقياس .
Ø إذا كان ثمن المتر المربع من الفولاذ هو850DA وكلفة التلحيم هي 3000DA , فما هو ثمن صناعة هذا الصهريج؟
Ø إذا كانت فائدة اللحام هي 30% من ثمن الكلفة 13438DA فما هو سعر بيع هذا الصهريج ؟
(تعطى مدور النتائج إلى